Konsep fraktal digunakan terutamanya dalam matematik, dan lebih khusus dalam geometri, kerana fraktal adalah angka geometrik yang strukturnya diulang pada skala yang berbeza. Terdapat banyak struktur matematik yang dikenalpasti sebagai fraktal: lengkung Koch, segitiga Sierpinski atau set Mandelbrot, antara yang lain, adalah contoh-contoh ini.

Ia adalah tepatnya Mandelbrot yang membentuk istilah fraktal dari istilah fraktus Latin (patah) pada tahun 1970-an. Dan ia adalah bahawa ciri utama yang mentakrifkan fraktal ialah dimensi pecahan mereka. Tidak seperti mata, permukaan atau isipadu, mereka tidak mempunyai dimensi bulat, tetapi bergerak dalam nombor tidak integer seperti 1.55 atau 2.3.

Sebaliknya, adalah menarik untuk menyebut bahawa fraktal sahih masih merupakan idealisasi. Objek riil dihasilkan pada skala terhingga, sehingga mereka tidak mempunyai jumlah terperinci yang terperinci yang ditawarkan fraktal pada skala tertentu. Oleh itu, ia mesti difahami dengan jelas bahawa tiada lengkung di dunia pada akhirnya adalah fraktal yang benar.

Mengapa menggunakan fraktal?

Fraktal muncul sebagai kontras dengan batasan yang dibentangkan oleh geometri Euclidean tradisional, yang membahagikan dunia ke dalam pesawat, permukaan atau volum. Alam penuh dengan objek yang tidak mudah dijelaskan oleh geometri ini; gunung-gunung, pokok-pokok, lembangan hidrologi, ... terlalu kompleks untuk melihat dunia ini.

Oleh itu, geometri fraktal mencadangkan cara yang berbeza untuk menerangkan realiti, lebih baik menyesuaikan diri dengan komplikasi yang dibentangkan oleh alam semula jadi.

Sejarah fraktal

Istilah fraktal agak moden, sejak hampir empat dekad telah berlalu sejak ia ditanamkan oleh Dr. Mandelbrot semasa eksperimennya berkaitan dengan perkembangan komputer digital di Yale University.

Walaupun demikian, asal-usul geometri fraktal boleh didapati pada akhir abad ke-19, kerana pada masa itu ahli matematik Perancis Henri Poincaré menerbitkan karya-karya pertama mengenai subjek itu. Kesimpulan yang didedahkan akan menjadi asas sehingga saintis lain seperti Gastón Julia dan Pierre Fatou, sudah setelah Perang Dunia I, terus mengembangkan teori itu. Walau bagaimanapun, selepas tahun 1920-an sebahagiannya dilupakan sehingga Mandelbrot pulih kemudiannya beberapa tahun kemudian.

Sejak itu, geometri fraktal telah menjadi salah satu bidang canggih matematik kontemporari, terima kasih di atas semua untuk memasukkan komputer generasi terkini dalam pembangunan teori-teori baru.

Foto: iStock - Tabishere / sakkmesterke