Topologi adalah cabang matematik. Tujuannya adalah mengkaji struktur objek tanpa mempertimbangkan ukuran dan bentuk awalnya, sama seperti geometri. Geometri secara matematik menerangkan angka dan topologi menganalisis kemungkinan angka-angka. Mari kita fikirkan lilitan. Dalam satu tangan, ia adalah angka di mana semua mata berada pada jarak yang sama dari pusat. Jika lilitan berada dalam tiga dimensi dan merupakan bola, ia boleh menjadi kubus.

Topologi memahami objek seolah-olah mereka diperbuat daripada getah dan boleh diubah. Malah, sifat objek kekal tidak berubah walaupun bentuknya berubah. Jika kita memikirkan bulatan, ia adalah angka geometri, tetapi jika kita boleh memanipulasinya, ia menjadi satu lagi angka: segitiga atau elips. Contoh konkrit ini memberi garis panduan asas asas topologi: kesetaraan antara angka-angka. Dua angka bersamaan jika seseorang boleh ditukar kepada yang lain.

Jika kita mula dari idea bahawa permukaan objek dapat diubah suai (memikirkan sekeping kertas yang boleh dipotong atau dilipat), mudah untuk melihat bahawa aplikasi topologi khusus adalah sangat besar. Dalam pengkomputeran, program digunakan untuk mengubah suai imej. Dalam optik, struktur kanta diubah. Dalam objek industri tertakluk kepada variasi dalam bentuk mereka.

Contoh-contoh ini menunjukkan kepelbagaian topologi.

Dari sudut pandangan teori, topologi berkaitan dengan operasi lain matematik (statistik, persamaan pembezaan ...). Walau bagaimanapun, apa yang menarik mengenai topologi adalah keupayaannya untuk menyelesaikan masalah praktikal: menganalisis laluan terbaik untuk pengedaran barang atau cara mengubah suai objek tanpa melanggarnya. Pada masa yang sama, topologi telah menyediakan model yang sangat berguna dan struktur asas untuk biologi, khusus untuk penerangan DNA. Bahan genetik diedarkan dalam dua rantai pelengkap, heliks ganda, yang dilalui melalui paksi yang sama. Dan kelengkungan paksi adalah bentuk topologi.

Sebagai kesimpulan, topologi adalah berdasarkan kepada beberapa prinsip teoretikal dan abstrak dan dari sini dapat diterapkan ke banyak bidang pengetahuan. Malah, walaupun kerumitan cabang matematik ini, menurut kanak-kanak psikologi secara intuitif mengendalikan prinsip-prinsip topologi dalam permainan mereka dan dalam manipulasi objek.