Geometri adalah kawasan dalam matematik yang bertanggungjawab untuk analisis sifat-sifat dan pengukuran yang ditunjukkan oleh angka-angka, sama ada di angkasa atau di dalam pesawat, sementara itu, dalam geometri kita dapati kelas yang berlainan: geometri deskriptif, geometri satah, geometri ruang, geometri proaktif dan geometri analisis .

Cawangan geometri yang menganalisis angka-angka geometri melalui sistem koordinat

Untuk bahagiannya, geometri analisis adalah cabang geometri yang memberi tumpuan kepada analisis angka geometri dari sistem koordinat dan menggunakan kaedah aljabar dan analisis matematik .

Kita mesti mengatakan bahawa cawangan ini juga dikenali sebagai geometri Cartesian dan ia adalah sebahagian daripada geometri yang digunakan secara meluas dalam pelbagai bidang seperti fizik dan kejuruteraan.

Tuntutan utama geometri analitik terdiri daripada mendapatkan persamaan sistem koordinat dari lokasi geografi yang mereka miliki dan, apabila persamaan diberikan dalam sistem koordinat, menentukan tempat geometri titik-titik yang membolehkan mengesahkan persamaan yang diberikan.

Harus diingat bahawa satu titik pada pesawat yang dimiliki oleh sistem koordinat akan ditentukan oleh dua nombor, yang secara rasmi dikenali sebagai abscissa dan koordinat titik itu . Oleh itu, setiap titik di dalam pesawat akan sesuai dengan dua nombor sebenar yang diperintahkan dan sebaliknya, iaitu, setiap pasangan yang diarahkan nombor akan mempunyai titik pada pesawat.

Terima kasih kepada kedua-dua soalan ini, sistem koordinat akan dapat mendapatkan korespondensi antara konsep geometrik mata pesawat dan konsep algebra yang dikehendaki pasangan nombor, dengan itu menggunakan pangkalan geometri analitik.

Begitu juga, hubungan yang disebutkan di atas akan membolehkan kita menentukan angka geometri rata, menggunakan persamaan dengan dua yang tidak diketahui.

Pierre de Fermat dan René Descartes, perintisnya

Marilah kita membuat sedikit sejarah, kerana seperti yang kita ketahui matematik dan sudah tentu juga geometri telah menjadi subjek yang didekati dari jauh pada masa oleh pelbagai saintis dan intelektual, yang dengan sedikit alat tetapi semangat dan kelembutan yang besar berjaya memberikan bagasi besar kesimpulan dan topik mengenai mereka, yang kemudian menjadi prinsip dan teori yang terus diajar hari ini.

Ahli matematik Perancis Pierre de Fermat dan René Descartes adalah dua nama yang berada di belakang dan berkait rapat dengan cabang geometri ini.

Justru nama geometri Cartesian ada hubungannya dengan salah satu perintisnya, dan sebagai penghormatan, ia diputuskan untuk menamakannya dengan cara itu.

Dalam hal Descartes, dia membuat sumbangan penting yang kemudiannya diabadikan dalam karya Geometry, yang akan dikeluarkan pada abad ke-17; di sebelah Fermat dan nyaris setanding dengan rakannya, dia juga menyumbangkan karya-karyanya melalui kerja-kerja Iklan loket pesawat dan pepejal isagoge

Hari ini kedua-dua diiktiraf sebagai pemaju yang hebat di cawangan ini, namun pada masa itu, karya dan cadangan Fermat lebih diterima daripada Descartes.

Sumbangan besar yang dibuat oleh mereka adalah bahawa mereka menghargai persamaan algebra sesuai dengan angka geometrik dan ini menunjukkan bahawa garis dan angka geometri tertentu juga boleh dinyatakan sebagai persamaan, dan pada masa yang sama persamaan boleh diwakili sebagai garis atau angka geometri.

Oleh itu, garisan boleh dinyatakan sebagai persamaan polinomial dari ijazah pertama dan bulatan dan angka konik lain sebagai persamaan polinomial dari tahap kedua.